在△ABC中,I是角平分线BD,CE的交点,1.求证：角BIC=90°+（2分之1角A）2.若角A=60°,探索BC,B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 02:24:29

在△ABC中,I是角平分线BD,CE的交点,
1.求证：角BIC=90°+（2分之1角A）
2.若角A=60°,探索BC,BE,CD有何关系?猜想并证明你的结论.

∵角B+角C=180-角A(三角形的内角和为180)
又∵角B和角C的平分线BE,CF
∴角IBC+角ICB=1/2(180-角A)(角平分线定义)
∵角BIC=180-角IBC-角ICB(三角形的内角和为180)
∴角BIC=180-[1/2(180-角A)]
=180-[90-1/2角A]
=180-90+1/2角A
=90+1/2角A.
2.
证明：在BC上取BM=BE 设EC BD相交于点N 连接NM
则△BMN≌△BEN
∴∠BMN=∠BEN
∴∠NMC=∠NEA
∵BD平分角ABC,CE平分角ACB 角A=60度
∴∠BNC=∠END=120°
∴∠A+∠END=180°
∴∠AEN+∠ADN=180°
∵∠BDC+∠ADN=180°
∴∠AEN=∠BDC
∴∠BDC=∠NMC
∵∠ACE=∠ECB NC=NC
∴△DCN≌△MCN
∴CD=CM
∵BC=MB+MC
∴BC=BE+CD

已知,三角形ABC的两条角平分线BD,CE交于点I,IG平分角BIC.如果角A=60°,求证:ID=IE=IG. 在三角形ABC中,I是角ABC和角ACB的角平分线的焦点,试说明角BIC=90度+2分之1角A. 题是在三角形ABC中，∠A=60，△ABC的角平分线BD。CE相交于点O，求证BE+CD=BC。如图1,在三角形ABC中,I是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,是说明∠BIC=90°+二分之一的∠A 如图,∠A=∠1=60°,△ABC的角平分线BD,CE相交于I点求证BE+CD=BC 已知:如图,在△ABC中,角ABC和角ACB的角平分线相交于点I.求证：角BIC=90°+1/2角A 如图在三角形ABC中角平分线BD,CE相交于点I,则角BIC的度数能否是角A的四倍? 在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证：BE+CD=BC 已知：在三角形abc中,角b的平分线bd和角c的平分线ce相交于点p 求证角bpc=90度+2分之1角a 如图，在△ABC中，角平分线BD，CE相交于点I，则∠BIC与∠A有什么关系？如果设∠A为α，求∠BIC（用α表示）．利三角形ABC中,BD、CE是角B、角C的平分线,且交于点O.求证角BOE等于90度减2分之1角A. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是角ABC的平分线,过A.B.D三点的圆与BC相交于点E,求证:AD=CE