将矩形ABCD沿着某折痕EF折叠,使点B和D重合,已知BD=20,EF=15,求矩形ABCD的周长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:10:47

设AD=BC=x,AB=DC=y
根据折叠性质知：DB⊥EF,DO=BO,
则点O是BD中点
从而点O是矩形的中心
∵矩形是中心对称图形
∴点O也是EF中点
则四边形BEDF是菱形
DE=BE=BF=DF,DO=10,EO=15/2
在Rt△DOE中
DE=√DO²+OE²=25/2
则AE=y-25/2
在Rt△ADE中
AD²+AE²=DE²
∴x²+（y-25/2）²=（25/2）²---------（1)
在Rt△ADB中
AD²+AB²=DB²
∴x²+y²=100---------（2)
由（1）（2）得y=4,x=4√6
则矩形周长为2（x+y）=8+8√6

在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠使点B与点D重合,求折痕EF的长. 如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使点B与D重合,求折痕EF的长. 把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF,若角AEO=65度,求AEF的度数如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使C点和A点重合,求折痕EF的长. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点和A点重合，求折痕EF的长．如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使点D与点B重合,已知AB=3,AD=9,求EF的长矩形纸片ABCD按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF,若AB=3cm,BD=5cm,求折叠部分△DEF的面积有一张矩形ABCD纸片,AB=12,BC=16,将矩形纸片沿EF折叠,使点B与点D重合,求折痕EF的长. 如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使点B与点D重合,求折痕EF的长如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形沿着EF折叠,使C与A重合,则折痕EF的长度是? 有一矩形纸张ABCD,AB=6CM,BC=8CM,将纸张ABCD沿EF折叠,试点B与点D重合,求折痕如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使点D与点B重合,求折痕EF的长在线等现在就要!