已知a1,a2,…,as是互不相同的数,n维向量ai=(1,ai,ai^2,…,ai^n-1)^T(i=1,2,…,s)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 17:28:48

已知a1,a2,…,as是互不相同的数,n维向量ai=(1,ai,ai^2,…,ai^n-1)^T(i=1,2,…,s),求α1,α2…αs的秩

当s=n时,由已知a1,a2,…,as两两不同
故 |α1,α2,...,αn|≠0 (Vandermonder行列式)
所以α1,α2,...,αn线性无关,r(α1,α2,...,αs)=n.
当s>n时,向量的个数大于维数,向量组α1,α2,...,αs线性相关.
由上知,α1,α2,...,αn线性无关
故α1,α2,...,αn线性无关是这个n维向量组的一个极大无关组
所以 r(α1,α2,...,αs) = n
当s

已知a1,a2,…,as是互不相同的数,n维向量ai=(1,ai,ai^2,…,ai^n-1)^T(i=1,2,…,s) 给定数列a1，a2，…，an．对i=1，2，…，n-1，该数列前i项的最大值记为Ai，后n-i项ai+1，ai+2，…，设a1,a2,...,an是1,2,...,n的一个排列,把排在ai的左边且比ai小的数的个数称为ai的和谐数(i=1, 设a1,a2,...an.是n唯欧式空间R的一组基,证明,向量(b1,ai)=(b2,ai),(i=1,2...n.)则（2011•广安二模）设a1，a2，…，an是1，2，…，n的一个排列，把排在ai的左边且比ai小的数的个数称为ai的顺设ai>0,(i=1,2,...,n)求证:(a1+a2+...+an)/n （2011•广安二模）设a1，a2，…an是1，2，…，n的一个排列，把排在A的左边且比ai小的数的个数称为ai的顺序数线性代数问题：设A=（a1,a2,.,am）其中ai(i=1,2,...,m)为n维列向量,已知对任意不全为0的数x1, 设a1a2……an是任意正整数,证明：存在i在k（i>=0,k>=1）使得ai+1 + ai+2 +……+ai+k能被n 已知数集A={a1,a2,…,an}（1≤a1＜a2＜…an,n≥2）具有性质P；对任意的i,j（1≤i≤j≤n）,ai a1,a2,...an分别为1,1/2,...1/n的一个排列,b1,b2...bn亦是,ai+bi=ci,(1≤i≤n 已知A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2,a5^2},ai属于N*,i=1