a1,a2,...an分别为1,1/2,...1/n的一个排列,b1,b2...bn亦是,ai+bi=ci,(1≤i≤n
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 05:43:49
a1,a2,...an分别为1,1/2,...1/n的一个排列,b1,b2...bn亦是,ai+bi=ci,(1≤i≤n,c1≥c2≥...≥cn).求证
求证:对一切的1≤j≤n,cj≤4/j
求证:对一切的1≤j≤n,cj≤4/j
如果存在cj>4/j 那么c1、c2、.cj 有j个大于4/j
令1/p+1/q>4/j.
则因为1/(j/2)+1/(j/2)=4/j,所以
若p、q都不等于j/2中至少有一个小于 j/2 (所有的分数都指的是整数部分,下略)
此时,一共最多有2*(j/2-1)=j-2 组满足条件的(p,q)
再加上p=q=j/2
最多有j-1组满足条件的,而开头在假设的条件下要有j个,矛盾.
所以开头的假设不成立,故原命题成立
令1/p+1/q>4/j.
则因为1/(j/2)+1/(j/2)=4/j,所以
若p、q都不等于j/2中至少有一个小于 j/2 (所有的分数都指的是整数部分,下略)
此时,一共最多有2*(j/2-1)=j-2 组满足条件的(p,q)
再加上p=q=j/2
最多有j-1组满足条件的,而开头在假设的条件下要有j个,矛盾.
所以开头的假设不成立,故原命题成立
a1,a2,...an分别为1,1/2,...1/n的一个排列,b1,b2...bn亦是,ai+bi=ci,(1≤i≤n
设a1,a2,...an.是n唯欧式空间R的一组基,证明,向量(b1,ai)=(b2,ai),(i=1,2...n.)则
已知{an}是首项为a1=1的等差数列且满足a(n+1)>an,等比数列{bn}的前三项分别为b1=a1+1,b2=a2
AN=3^(n-1),b1/a1+b2/a2+...+bn/an=n(n+2),求{bn}的前n项和TN.要过程啊.
设数列an,bn分别满足a1*a2*a3...*an=1*2*3*4...*n,b1+b2+b3+...bn=an^2,
有两个等差数列an,bn,若Sn/Tn=a1+a2+.an/b1+b2+---+bn=3n-1/2n+3,则a13/b1
设数列an的前n项和为Sn=2n∧2,bn为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a3)=b1(1)求数列an和bn的通项
an前n和sn且sn=2-1/2的n-1次方{bn}为等差数列a1=b1,a2*(b2-b1)=a1 求bn通项?设cn
已知等比数列{an}的通项公式为an=3^(n-1),设数列{bn}满足对任意自然数n都有b1/a1+b2/a2+b3/
设数列an的前n项和Sn=3/2n^2-1/2n.数列bn为等比数列,且a1=b1.b2(a2-a1)=b1
已知数列an=3的n-1次方,bn为等差数列,且a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比,求数列bn的通项
已知等比数列{an}的通项公式为a=3^(n-1),设数列{bn}满足对任意自然数N都有(b1/a1)+(b2/a2)+