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已知命题:"等腰三角形底边的中线到两腰的距离相等."证明这个命题是真命题,并写岀它的逆命题,逆命题是真命题庅?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 03:34:34
已知命题:"等腰三角形底边的中线到两腰的距离相等."证明这个命题是真命题,并写岀它的逆命题,逆命题是真命题庅?
我想你打错了吧,应改为:
已知命题:"等腰三角形底边的中线的点到两腰的距离相等."
证明这个命题:
因为等腰三角形底边三线合一
故中线也就是角平分线,角平分线上的点到角两边的距离相等.得证.
故 是真命题,
它的逆命题:
三角形一边中线上的点到另两边的距离相等,则这个三角形为等腰三角形
逆命题也是真命题
证明:
设这个三角形为ABC,AD为BC中线它们交于D,
过D作DE垂直AB于E,作DF垂直AC于F,则有DE=DF
在Rt△BDE和Rt△CDF中,有BD=CD(D为BC中点,DE=DF,则有Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)
有角B=角C,由三角形的等角对等边,有AB=AC,即这个三角形为等腰三角形
,证毕.
写出命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题,并证明逆命题是真命题 写出命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题,并证明逆命题是真命题. 已知“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”证明命题是真命题,写出他的逆命题. 写出定理“等腰三角形底边上的高与中线重合”的逆命题,并证明这个逆命题是真命题 1写出定理“等腰三角形底边上的高与中线重合”的逆命题,并证明这个逆命题是真命题. 问一个数学问题:写出命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题,并证明逆命题是真命题. 写出命题 等腰三角形两腰上的高线相等 的逆命题,并证明这个命题是真命题 写出命题：等腰三角形两腰上的中线相等的逆命题,并证明它是一个真命题. 写出命题“等腰三角形两腰上的中线相等”的逆命题,并证明它是一个真命题 等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等逆命题是真命题吗? 写出定理 等腰三角形地边上的高与中线重合 的逆命题,并证明这个逆命题是真命题 写出命题等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合的逆命题,并证明它是真命题