直线l过点（-4,0）且与圆（x+1）平方+（y-2）平方=25交与A、B两点,如果AB绝对值=8,求直线l的方程为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 07:34:44

我的天~朋友我昨晚给你写了好详细的解答提交后说要审核怎么现在还没显示?
楼上2位朋友的都是对这种题型通常的解法
具体针对这一道题,先要注意的是 K是否有可能不存在的情况
圆心坐标(-1,2) 直线过点(-4,0) AB弦长为8 因此AB半弦和圆心构成的直角三角形中
直线L到圆心距离为3
这下就有趣了仔细看点(-1,0)到(-4,0)的距离不正好是3吗?
所以 L就是过点(-4,0)且垂直X轴的直线：x=-4
我上次的解答里给你画了图的没想到答案没有显示··
再问：那姐姐（应该是的吧）就把这两种解法再发一次吧，然后我再把你设为最佳答案。谢谢！
再答：你好~~ 先把直线方程写成：y=kx+b 直线过点(-4,0) 所以：-4k+b=0 这是第一个等式~ AB绝对值=8 就是AB弦长为8了 AB半弦长为4 圆半径为5 因此AB半弦和圆心构成的直角三角形里圆心(-1,2)到直线的距离为3 根据点到直线的距离公式又可以得出第二个等式来~ 就像以上2位的解法一样我就不写出来了不过这种解法的疏忽之处在于：因为直线方程设为了y=kx+b 是先假定了k存在的情况所以忽视了直线垂直x轴的情形；具体针对这一题建议你再附上简单的说明就解决了：当K不存在时即直线L垂直于X轴时 L到圆心距离为3，所以AB半弦长为4 满足题意因此直线L有2条分别为：x=-4 ,y = -5(x+4)/12

已知圆C的方程为x平方+y平方—2y—3=0 过点p（-1,2）的直线l与圆c交于A,B两点,若使AB的绝对值最小, 已知圆C的方程为x平方 y平方=4.(1).直线l过点p(1,2)且与圆c交于A.b两点.若AB的绝对值=2根号3.求直已知斜率为1的直线l过椭圆x平方+4y平方=4的右焦点,且与椭圆交与A、两点（1）求直线l的方程（2求弦AB的长已知椭圆方程为x平方/25+y平方/9=1,过右焦点的直线l与椭圆交于A B两点,且以AB为直径的圆过原点,求方程l的方已知圆方程C：x^2+y^2=4 直线l过点P（1,2）,且与圆C交与A,B两点,若/AB/=2根号3,求直线l的方程已知圆的方程为：X^2+Y^2=4 (1)直线l过点（1,2）,且与圆交于A,B两点,若AB＝2根号3.求直线的方程过点（-4，0）作直线l与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点，如果|AB|=8，则直线l的方程为（　　）已知圆C的方程为：x^2+y^2=4.直线l过点P（1,2）,且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2根号3,求直线l的方求直线方程已知抛物线C:y的平方=2PX过点A（1,-2）直线L过抛物线C的焦点F与抛物线C交于A,B两点,弦AB的长为已知C方程为"x^2+y^2=4.(1)直线l过点P(1,2),且与圆C交于A,B两点,若绝对值AB=2根号3,求直线L 过点（-4，0）作直线L与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点，如果|AB|=8，则L的方程为______．抛物线Y=-2分之X的平方与过点M（0,1）的直线L交于A,B两点,O为原点,若OA,OB的斜率之和为1,求直线L