如图①,因为CE∥AB,所以∠1=∠A,∠2=∠B,所以∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B.这是一个有用的事实,请用这个事

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 07:36:34

如图①,因为CE∥AB,所以∠1=∠A,∠2=∠B,所以∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B.这是一个有用的事实,请用这个事
实,在如图②所示的四边形ABCD中引一条和边平行的直线,求出∠A+∠B+∠C+∠D的度数

这个有用的事实就是：三角形的外角等于不相邻的两个内角之和.
在图②中,过点B作BE∥AD,交CD于点E；
则利用这个有用的事实,可得：∠BED = ∠CBE+∠C ；
因为,BE∥AD,
所以,∠A+∠ABE = 180° ,∠BED+∠D = 180° ；
∠A+∠B+∠C+∠D
= ∠A+(∠ABE+∠CBE)+∠C+∠D
= ∠A+∠ABE+(∠CBE+∠C)+∠D
= ∠A+∠ABE+∠BED+∠D
= (∠A+∠ABE)+(∠BED+∠D)
= 180°+180°
= 360°

已知,如图①,CE//AB,所以∠1=∠A,∠2=∠B,∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B.这是一个有用的事实,请用这个【如图】∠ACD是△ABC的一个外角,所以∠ACD=∠A+∠B.又因为∠ACD=149°,∠A=39°所以,∠B= 如图1,CE‖AB,所以∠ACE=∠A,∠DCE=∠B,所以∠ACD=∠ACE+∠DCE=∠A+∠B. 如图已知三角形ABC中∠A=∠B D是BC延长线上的一点 CE‖AB 试证明CE平分∠ACD 已知,如图,点b.c.d在一条直线上,∠a=∠b,ab‖ce.求证：ce平分∠acd 如图点B,C,D在一条直线上,∠A=∠B,AB‖CE求证:CE平分∠ACD 已知：如图,AB‖CE,∠A=60°,∠B=45°,求∠ACD的度数. 如图,B,C,D在同一条直线上,CE平分∠ACD,AB‖CE,∠ACB=80°,求∠A和∠B的度数如图,已知三角形ABC中,∠a=2∠b,ab=2ac,cd是ab边上的中线,说明三角形acd是等边三如图:∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且∠BE、CE交于点E.求证：∠E=1/2∠A. 如图AB//CD,CE平分∠ACD,∠A=110°,则∠ECD的度数为多少, 如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE,CE交于点E.试说明：∠E=1/2∠A.