点A(-2,0)B(2,0)直线3x-4y+m=0上有且只有一点P使向量PA*向量PB=0 m=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 05:41:37

点P在直线3x-4y+m=0上,可设点P的坐标为：[x,(3x+m)/4]则可得：
向量PA=[x+2,(3x+m)/4]
向量PB=[x-2,(3x+m)/4]
向量PA*向量PB=0 可得：
(x+2)(x-2)+(3x+m)^2/16=0
展开整理得：
25x^2+6xm+m^2-64=0 ······························1
又因在直线3x-4y+m=0上有且只有一点P所以方程有有唯一的的实数根,可得：
△=0 即：36m^2-100(m^2-64)=0
解得：m=10 或 m=-10

已知点A（-2，0），B（2，0），如果直线3x-4y+m=0上有且只有一个点P使得 PA•PB＝0，那么实数已知点A(1,8),B(5,0),且P在直线AB上,有向量|PA|=3向量|PB|,则点P的坐标为? 过点P(2,m)作直线与圆X的平方+Y的平方=1交于A,B两点,且满足PA向量+BA向量=0向量,则实数m的取值范围为多已知A(2,5),B(3,0),p是直线ab上的一点,且向量ap=-2/3向量pb,则点p的坐标为已知A(2,5),B(3,0),p是直线ab上的一点,且向量ap=-2/3向量pb,则点p的坐标为什么过抛物线x^2=4y上不同的两点A,B分别作抛物线的切线相交于P点,向量PA*向量PB=0 已知点A(-1,0),B(1,0),点P是直线2x-y+1=0上的动点.(1)当向量PA*向量PB取最小值时,求OP向量直线y=kx+m与椭圆2x^2+y^2=1相交于不同两点A,B,与y轴相交于点P（0,m）,若向量AP=向量3PB,求m 点P（x,y)是曲线y=√(1-x^2)上的动点,且A（1,0）B（0,√3)求向量PA·向量PB的取值范围圆O：x^2+y^2=4内一点P（0,1）,过点P的直线l交圆O于A,B两点,且满足向量AP=2向量PB,求直线的方程当已知椭圆方程Y^2+2X^2=4直线l与Y轴交与P（0,m）与椭圆交与不同点A.B且AP向量等于2倍PB向量,求m取值范已知圆O：x^2+y^2=4内一点P（0,1）,过点P的直线l交圆O于A,B两点,且满足向量AP= λ向量PB（λ为常数