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如果菱形的一个内角为120°,较短的对角线为4,那么这个菱形的面积是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:11:03
如果菱形的一个内角为120°,较短的对角线为4,那么这个菱形的面积是______.
如图,∵菱形的一个内角为120°,
∴∠B=180°-120°=60°,
又∵菱形的边AB=BC,
∴△ABC是等边三角形,
∴BC=AC=4,
过点A作AE⊥BC于E,则AE=

3
2×4=2
3,
∴菱形的面积=BC•AE=4×2
3=8
3.
故答案为:8
3.