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在梯形ABCD中,AB//CD,∠B=90°,点E在BC边上,AD=AE,AB=BC,求证CD=CE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 03:59:00
在梯形ABCD中,AB//CD,∠B=90°,点E在BC边上,AD=AE,AB=BC,求证CD=CE
证明:过A点作AF⊥CD,交CD延长线于F∵AB//CD,∠B=90°∴∠C=90°∴四边形ABCF是矩形(有3个角是直角的四边形是矩形)∵AB=BC∴四边形ABCF是正方形(邻边相等的矩形是正方形)∴AB=AF=BC=CF又∵AE=AD∴Rt△ABE≌Rt△AFD(HL)∴BE=FD∴BC-BE=CF-FD即CD=CE
再问: 谢谢啊,ABE与AFD全等HL就可了