在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC交AC于D,则AD+BD=BC,请说明理由.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 10:14:30
在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC交AC于D,则AD+BD=BC,请说明理由.
在BC上截取BE等于BA,延长BD至F使得DF=AD.
易证△ABD≌△BDE,∴AD=DE且∠BDE=∠A=100°∴∠DEC=80°∵DF=AD∴DE=DF
∵∠C=40°∴∠EDC=60°.显然∠CDF=60°且DC为公共边,∴△DEC≌△CFD,
∴∠CFD=∠CED=80°且∠BCF=∠BCD+∠FCD=40+40=80°即∠BFC=∠BCF,∴BF=BC,即BD+DF=BC即为BD+AD=BC.
参考:
∵∠A=100° AB=AC
∴∠ABC=40°=∠BCA
∵DB平分∠ABC
∴∠ABD=20°=∠DBC ∠ADB=60°
延长BD到E点,使DE=AD 在BC上找一点F,使BF=AB
得:△ABD≌△BDF (SAS)
∴AD=DF=DE ∠ADB=60°=∠BDF
∴∠EDC=60°(对顶角相等)
∠FDC=180°-60°-60°=60°=∠EDC
∴易证△FDC≌△EDC (SAS)
∴∠FCD=°=∠ECD=40°(前面有∠BCA=40°)
∴∠ECB=40°+40°=80°
∠E=180-∠EBC-∠ECB=180°-20°-80°=80°
∴∠E=∠ECB
∴BC=BE=BD+DE=AD+BD
证毕,
易证△ABD≌△BDE,∴AD=DE且∠BDE=∠A=100°∴∠DEC=80°∵DF=AD∴DE=DF
∵∠C=40°∴∠EDC=60°.显然∠CDF=60°且DC为公共边,∴△DEC≌△CFD,
∴∠CFD=∠CED=80°且∠BCF=∠BCD+∠FCD=40+40=80°即∠BFC=∠BCF,∴BF=BC,即BD+DF=BC即为BD+AD=BC.
参考:
∵∠A=100° AB=AC
∴∠ABC=40°=∠BCA
∵DB平分∠ABC
∴∠ABD=20°=∠DBC ∠ADB=60°
延长BD到E点,使DE=AD 在BC上找一点F,使BF=AB
得:△ABD≌△BDF (SAS)
∴AD=DF=DE ∠ADB=60°=∠BDF
∴∠EDC=60°(对顶角相等)
∠FDC=180°-60°-60°=60°=∠EDC
∴易证△FDC≌△EDC (SAS)
∴∠FCD=°=∠ECD=40°(前面有∠BCA=40°)
∴∠ECB=40°+40°=80°
∠E=180-∠EBC-∠ECB=180°-20°-80°=80°
∴∠E=∠ECB
∴BC=BE=BD+DE=AD+BD
证毕,
如图△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC交AC于D,则AD+BD=BC,请说明理由
在△ABC中,AB=AC=2,BC=5-1,∠A=36°,BD平分∠ABC,交于AC于D.试说明点D是线段AC的黄金分割
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE∥AB交BC于E,EF∥BD交CD于F,则
在三角形ABC中,角BAC等于100度,BD平分角ABC交AC于D,AB等于AC,证明:BD+AD=BC
如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD交BD的延长线于点E,则CE=_
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AC=2,则AD的长是( )
在三角形ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE平分角BDC交BC于点E,则EC比上ED等
在等腰三角形ABC中AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,如果∠CDB=150°,则∠A的度数?
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,AE⊥BD于F,交BC于E,
如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D;若DC=3,BC=6,AD=5,则点D到AB的距离是(
如图所示在△ABC中,AB=AC=2=根号5-1,∠A=36°,BD平分∠ABC,交AC于点D,式说明D是线段AC的黄金
在三角形ABC中角A等于100度AB等于AC,BD平分角ABC交AC于D.求证BC等于BD加AD