等边三角形内一点到三个顶点距离分别为3、4、5,则此等边三角形边长为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 19:26:36

设这个等边三角形的边长为a.
利用面积相等来做,较为简单.
1/2a×3＋1/2a×4＋1/2a×5＝√3/4 a²
√3a²＝24a
a²＝8√3a
∵ a≠0
∴ a＝8√3.
再问： 1/2a×3＋1/2a×4＋1/2a×5＝√3/4 a²什么意思，解释一下
再答：是采用两种不同的方法计算三角形的面积。利用等积法来做的。
再问：是什么+什么+什么=什么？
再答：将三角形内点与三角形的三个顶点连接起来，构成了三个三角形，则3个三角形的面积和等于大等边三角形的面积。
再问： 3个小三角的面积不是这样算的吧，3、4、5不是高啊？
再答：点到直线的距离是指该点到直线的垂直线段的长度。所以，3、4、5分别是这3条边上的高。
再问：等边三角形内一点到三个顶点距离分别为3、4、5
顶点
再答：对不起！！！！！！我看错了。

等边三角形勾股定理已知等边三角形内一点P到三个顶点的距离分别为3 4 5 ,求角APB的度数等边三角形内部一点到三个顶点的距离分别是3、4、5，则这个等边三角形的边长的平方是______．等边三角形中有一点到三顶点的距离分别为5,4,3,求等边三角形的周长．已知等边三角形边长为1,求证三角形内任意一点到三顶点距离之和小于2? 若等边三角形ABC内一点到三边的距离分别为3、4、5,则三角形ABC的面积为多少等边三角形ABC内有一点P,点P到3点距离分别为1、2、3,该等边三角形边长为a,这三角形ABC面积为? 等边三角形中一点P,到三顶点A、B、C的距离分别为3、4、5,求角APB的角度是多少? 若等边三角形ABC内一点到三边的距离分别为1、3、5,则三角形ABC的面积为多少已知一个等边三角形,其内部一点到各个顶点的距离分别是3 4 5,请问三角形的边长是多少? 等边三角形abc,内部一点p到三个角的距离为3、4、5,求角apc的度数在一个正三角形中,三角形内一点到三个顶点的线段的长度分别为3,4,5,则三角形边长的平方为多少? 一个等边三角形,平面上有一点到三个顶点的距离分别是4、6、9,求这个三角形的边长