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已知直角三角形的三边长构成等差数列,则它们的长度从大到小之比为

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 00:27:23
已知直角三角形的三边长构成等差数列,则它们的长度从大到小之比为
设三边a-d,a,a+d,a>0,d>0
则斜边是a+d
(a+d)^2=a^2+(a-d)^2
a^2+2ad+d^2=2a^2-2ad+d^2
4ad=a^2
a>0
所以a=4d
所以三边是3d,4d,5d
所以从大到小之比为5:4:3
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