如图，DE是△ABC的中位线，∠B=90°，AF∥BC．在射线AF上是否存在点M，使△MEC与△ADE相似？若存在，请先

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 12:01:28

如图，DE是△ABC的中位线，∠B=90°，AF∥BC．在射线AF上是否存在点M，使△MEC与△ADE相似？若存在，请先确定点M，再证明这两个三角形相似；若不存在，请说明理由．

存在，过点E作AC的垂线，与AF交于一点，即为M点．
连接MC；
∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，AE=EC．
∵ME⊥AC，
∴△AEM≌△CEM．
∴∠MAE=∠MCE．
∵∠B=90°，
∴∠DAM=90°．
∵AF∥BC，
∴AM∥DE．
∴∠MAE=∠AED．
∴∠AED=∠MCE．
∵∠ADE=∠MEC=90°，
∴△MEC∽△ADE．

如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC上的一点,∠ADE=∠B,求证（2）点F在AD上,AF:AE=DE:CD求证：已知：如图在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC的中点，DF∥BC，点E在BC的延长线上，且DE=AF．求证：如图,在RT△ABC种,∠B=90°,AB=8,BC=6,点F为斜边AC上一点,作AF的中垂线DE,交AB,AC分别于点如图,在△ABC中,AB=AC,AF⊥BC,点D在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,试探索DE与AF的位置关系如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥BC交AB于E,点F在DE上,且AF=CE.(1)求证：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交BC于D，交AB于点E，F在DE上，并且AF=CE．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，CD是射线，∠BCF=60°，点D在AB上，AF、BE分别垂如图在△abc中AE=BC,BF=CE,AF与BE相交于点D,求角ADE的度数如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,四边形DECF是正方形,AF与DE交于点G,AC=24,bc=8,求EG的长判断下面各组中的两个三角形是否相似,如果相似,请写出证明的过程:⑴如图,∠B=∠ADE,△ABC与△ADE 已知:如图,在△ABC与△ADE中,点E在BC上,DE=BC,∠D=∠B,∠DAB=∠EAC 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE的延长线上,且AF=CE