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如图,△ABC中,AD⊥BC于D,DN⊥AC于N,DM⊥AB于M

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 21:42:34
如图,△ABC中,AD⊥BC于D,DN⊥AC于N,DM⊥AB于M
求证:∠ANM=∠B.
证明:∵AD⊥BC,DN⊥AC,
∴∠B+∠BAD=90°,∠BAD+∠ADM=90°,
∴∠B=∠ADM,
∵DN⊥AC,DM⊥AB,
∴点A、M、D、N在以AD为直径的圆上,
∴∠ADM=∠ANM,
∴∠ANM=∠B.