如图，点A、B、C、D在同一直线上，如果CE=BF，AB=CD且EC⊥AD，FB⊥AD，垂足为B、C．问AE∥DF吗？为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 02:08:01

如图，点A、B、C、D在同一直线上，如果CE=BF，AB=CD且EC⊥AD，FB⊥AD，垂足为B、C．问AE∥DF吗？为什么？

AE∥DF，理由如下：
∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，
即AC=BD．
∵EC⊥AD，FB⊥AD，
∴∠ACE=∠DBF=90°．
在△ACE和△DBF中

AC＝DB
∠ACE＝∠DBF
CE＝BF，
∴△ACE≌△DBF（SAS）
∴∠A=∠D，
∴AE∥DF．

A,B,C,D四点在同一直线上,AB=CD,CE⊥AD,BF⊥AD,垂足分别为C,D,连接EF交AD于G,AE⊥DF 已知:如图,点A,B,C,D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,CE=BF.求证:AB=DC. 已知:如下图,A.B.C.D在同一直线上,AB=CD,AE平行BF且AE=BF,则CE平行DF,试说明理由已知如图,点B、C在线段AD上,AB=CD,EA⊥AD,BF⊥BD,CE=DF,求证：CE∥DF 已知：如图,A、B、C、D四点在同一条直线上,AB=CD,AE//DF,BF//CE,AD和EF交于点O.求证：OE=O 如图,已知：A,B,C,D在同一直线上,AD=BC,AE=BF,CE=DF,求证：（1）DF∥CE；（2）DE=CE 如图,点A,B,C,D在一条直线上,AE=DF,CE=BF,AB=CD,试说明∠E=∠F 已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．已知,如图.点A,B,C,D在同一条直线上,BF⊥AD于点F,EC⊥AD于点C,AB=DE,BF=EC,求证BC=EF 如图,A,C,D,B在同一条直线上,AE=BF,AD=BC,AE∥BF.求证：FD∥EC．如图,已知A、B、C、D在一条直线上,AB=CD,EB⊥AD,FC⊥AD,AE=DF.求证：AF=DE 如图,已知A、B、C、D在一条直线上,AB=CD,BE⊥AD,CF⊥AD,AE=DF.