设a,b是两个单位向量,命题“(2a+b)⊥b”是命题“a,b的夹角等于2/3π”成立的充要条件

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 03:02:11

设a,b是两个单位向量,命题“(2a+b)⊥b”是命题“a,b的夹角等于2/3π”成立的充要条件
“(2a+b)⊥b”←→(2a+b)·b＝0 （好吧.我承认问题很蠢...但是,我确实忘了.）
到底是怎么解释为什么可以直接这样啊~

命题“(2a+b)⊥b”成立
《＝》(2a+b)·b＝0
《＝》a·b＝-1/2
《＝》a与b的夹角的余弦cosA＝(a·b)/(|a|·|b|)＝-1/2
《＝》a与b的夹角是的余弦2π/3
再问： “(2a+b)⊥b”成立《＝》(2a+b)·b＝0 我就是忘了为什么啊。。。。sorry啊同志。。
再答： a·b＝|a|×|b|×cosA，A是两个向量的夹角，所以a与b垂直的充要条件是A是90度，即a·b＝0

设向量a向量b是两个非零向量,则下列命题正确的是设向量a向量b是两个非零向量则下列命题正确的是设a,b,c是单位向量,且a=b+c,则向量a,b的夹角等于设a、b为两个单位向量,它们的夹角为120度,则a*（2a-b）等于? 设A,B是两个单位向量,其夹角为60°,向量a=2A+B,b=-3A+2B. 两个非零的向量a b 向量a等于负的向量b 这两个向量互为相反数是真命题还是假命题请说出理由 a、b为非零向量,命题甲：“向量a与向量b平行”.命题乙：“|a+b|=|a|+|b|,那么命题甲是命题乙的设两个向量e1,e2是夹角为60度的单位向量,且向量a=2e1+e2,向量b=-3e1+2e2,则a*b等于? 设a.b是夹角为60度的单位向量,则2a+b和3a-2b的夹角为? 已知,a,b为平面内两个单位向量,下列命题正确的是设a,b,c是向量单位且a-b=c,则向量a,b的夹角向量a,b是夹角为60的单位向量,求向量c=2a+b与d=-3a+2b的夹角.