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如图，点P是矩形ABCD的边AD上一动点，矩形的两条边长AB、BC分别为8和15，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 12:22:17
如图，点P是矩形ABCD的边AD上一动点，矩形的两条边长AB、BC分别为8和15，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和为（　　）
A. 17
B. 7
C.
120
17
连接OP，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC=
1
2AC，OB=OD=
1
2BD，∠ABC=90°，
S△AOD=
1
4S矩形ABCD，
∴OA=OD=
1
2AC，
∵AB=8，BC=15，
∴AC=
AB2+BC2=
289=17，S△AOD=
1
4S矩形ABCD=30，
∴OA=OD=
17
2，
∴S△AOD=S△APO+S△DPO=
1
2OA•PE+
1
2OD•PF=
1
2OA•（PE+PF）=
1
2×
17
2（PE+PF）=30，
∴PE+PF=
120
17．
∴点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是
120
17．
故选C．
如图，点P是矩形ABCD的边AD上一动点，矩形的两条边长AB、BC分别为8和15，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距 点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边长AB、BC分别为8和15,求点P到矩形的两条对角线AC、BD的距离 在矩形abcd中,ac和bd是矩形的两条对角线,点p是矩形abcd的边ad上的一个动点,矩形的两条边长ab,bc分别为8 如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边AB、BC的长分别为8和15,那么点P到矩形的两条对角线AC和 如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD 如图,点P是矩形ABCD边AD上一动点,AB=3,BC=4,求点P到矩形两条对角线AC和BD的距离之和. 如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4,那么点P到矩形的两条对角线AC和B 如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边长AB、AC分别为8和15 如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边AB,AD的长分别为3和4,那么点P到矩形的两条对角线AC和B 点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边长AB、BC分别为8和15 矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,则P到两对角线AC、BD的距离之和为? 如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的对角线AC、BD相交于点O,AO=5厘米,点P到AC和BD的距离之和