求：几何证明题答案.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:53:01

求：几何证明题答案.

过E点作EF⊥AB于F,设DB=DE=x
∵∠C=30°
∴∠A=60°,∠AEF=90°-60°=30°
∵AE=1/4a,
∴AF=1/8a,EF=√3/8a
又∵AC=a
∴AB=1/2a
∴DF=1/2a-1/8a-x=3/8a-x
在Rt△DFE中,根据勾股定理得
（√3/8a）^2+(3/8a-x)^2=x^2
解得x=1/4a
所以DE=1/4a.

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