作业帮初二上数学几何证明类型题15道带答案速求
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 09:55:40
初二上数学几何证明类型题15道带答案速求
点G是正方形ABCD的边上任意一点(不与D,C重合)连接AC,AG,作BF⊥AG于点F,作DE⊥AG于E(1)线段DE、BF的长的大小关系(2)研究线段EF、DE、BF的长有何关系(3)如题2,若H是点E关于AC的对称点,连结BH,探究DG、AG满足什么条件时,射线BH是∠FBC的角平分线?为什么?
理由简要如下：(1)DE<BF,由△ABF≌△DAE得BF=AE,由∠DAE<45°<∠ADE得DE<AE,∴DE<BF. (2)由△ABF≌△DAE得BF=AE,AF=DE,∴EF+DE=EF+AF=AE=BF (3)∵点H和点E关于AC对称,∴∠HBC=∠EDC=∠DAG=∠ABF,若BH平分∠CBF,则∠BCH=∠HCF=∠ABF,∴∠CBH=30°,∴∠DAG=30°,∴DG=1/2AG反之,当DG=1/2AG时,∠DAE=30°.
理由简要如下：(1)DE<BF,由△ABF≌△DAE得BF=AE,由∠DAE<45°<∠ADE得DE<AE,∴DE<BF. (2)由△ABF≌△DAE得BF=AE,AF=DE,∴EF+DE=EF+AF=AE=BF (3)∵点H和点E关于AC对称,∴∠HBC=∠EDC=∠DAG=∠ABF,若BH平分∠CBF,则∠BCH=∠HCF=∠ABF,∴∠CBH=30°,∴∠DAG=30°,∴DG=1/2AG反之,当DG=1/2AG时,∠DAE=30°.