如图（1）,直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CD,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°.（1）求证：OBC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:47:41

如图（1）,直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CD,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°.（1）求证：OBC为等边三角
如图（1）,直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CD,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°.
（1）求证：OBC为等边三角形；
（2）如图（2）,OH⊥BC于点H,动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为1/秒.设点P运动的时间为t秒,△OPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系,并求出t的取值范围；
（3）设PQ与OB交于点M,当OM=PM时,求t的值.

⑴∵∠A=90°
∴△OAB为直角三角形
∴由C*C=A*A+B*B可得：
OB=4
∴∠AOB=30°,∠ABO=60°
∵AB‖OC（原题是CD,估计是OC,因为图中根本没有D点）
∴∠BOC=60°
∵∠BCO=60°
∴△OBC为等边三角形.
⑵过Q点做QG⊥OH于点G,由第一问的条件可得：
∠AOH=60°,OC=4,OH=2√3
∴HP=t,OP=2√3-t,QG=√3*t/2
∴S=(OP*QG)/2,即：S=[(2√3-t)*(√3*t/2)]/2(≤0t≤2√3) （自己整理下吧）
⑶ ∵∠BOC=60°,∵∠HOC=30°
∴∠BOH=30°
∵OM=MP
∴∠OPM=30°
∵∠AOH=60°
∴∠OQP=90°
∴△OQP是以∠OQP为直角的直角三角形.
∴OP=2OQ即：2√3-t=2t,解得：
t=2√3/3
（由于用电脑,有些特殊符号无法表示,有哪看不懂的联系我）

如图,直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CO,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60° 如图(1),直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CO,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°. 已知直角梯形OABC中OA‖BC∠AOC=90°SO⊥平面OABC且OB=OC=1 OA=2 如图,梯形OABC中,AB平行OC,OA=根号2,AB=5-根号3,角AOC=45°,角BCO=30°.建立平面直角坐标如图,直角梯形OABC中,∠COA= ,BC∥OA,OA=6,BC=3,AB= ,已知抛物线经过O、A、B三点.（1）求如图1,直角梯形ABCD中,角A=90°,AB平行CD,AB=2,DA=2根号3,角BCD=60°,（1）求证三角形DB 如图，在直角梯形OABC中，OA∥BC，∠B=90°，OA=6，AB=4，BC=3，以O为原点，以OA所在的直线为x轴建如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC∥OA,角COA=60°,OA=7,AB=4(1)求B点坐标（2 已知直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠CDA=∠DAB=90°,CD=DA=1/2AB,求证：AC⊥BC 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD+BC=CD (1）以CD为直径作圆O,求证:AB于圆O相切；如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=1，AB=5，直线y＝−12x+1 已知直角梯形OABC中OA‖BC ∠AOC=90°SO⊥平面OABC 且OS=BC=OC=1 OA=2 求二面角B-AS