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在三棱锥O-ABC中,OA=4,AB=3,AC=2,BC=5/2,角OAC=45°,角OAB=60°,求OA与BC夹角的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:43:53
在三棱锥O-ABC中,OA=4,AB=3,AC=2,BC=5/2,角OAC=45°,角OAB=60°,求OA与BC夹角的余弦值
用向量法
因为向量BC=向量AC - 向量AB,
所以向量OA·向量BC=向量OA·向量AC - 向量OA·向量AB=8×4×cos135°-8×6×cos120°=24-16√2
所以OA和BC所成的余弦值=(24-16√2)/(8×5)=(3-2√2)/5 (必须为正)
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