已知圆C.x^2+y^2=4及定点P(0,1),点A是圆C:x^2+y^2=4上的动点,动点Q满足向量AQ=2向量PA.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 09:03:34

已知圆C.x^2+y^2=4及定点P(0,1),点A是圆C:x^2+y^2=4上的动点,动点Q满足向量AQ=2向量PA.求Q点得轨迹方程

设Q(x,y),A(a,b),又P(0,1)
则：向量AQ=(x-a,y-b),向量PA=(a,b-1)；
由向量AQ=2向量PA,得：
(x-a,y-b)=2(a,b-1),
可得a=x/3,b=(y+1)/2,
因为点A是圆C:x^2+y^2=4上的动点,
所以：x^2/9+(y+1)^2/4=4
即Q点得轨迹方程为：x^2/9+(y+1)^2/4=4
如果不懂,请Hi我,

已知a(1/4,0),b(4,0),点b是y轴上的动点,过点b做ab的垂线l交X轴于点q,若向量Ap+向量Aq=2向量a 已知点A(1,0)和圆C:x^2+y^2=4上一点R,动点P满足向量RA=2向量AP,则点P的轨迹方程为() 已知定点A（4,0）,B为圆x^2+y^2=4上的一个动点,点P满足AP向量=2PB向量,求点P的轨迹方程已知点P是圆x^2+y^2-4x-4y+4=0上的一个动点,点A的坐标为(10,0),点M满足向量MP=向量AM,当点P 已知定点A(4,0)和圆M:x^2+y^2=9/4,设B是圆M上的动点,点P满足AP向量=2PB向量, 已知点P为y轴上的动点,点M为x轴上的动点,点F(1,0)为定点,且满足向量PN+1/2向量NM=0,向量PM̶ 已知点A(0.-2),B(0.4)动点p(x.y),满足向量PA*向量PB=y2-8 已知定点A（4,0）,点Q是圆x^2+y^2=4上的动点,角AOQ的平分线交AQ于M,当点Q在圆上移动时,求动点M的轨迹如图已知定点A(4,0),点Q是圆x^2+y^2=4上的动点,∠AOQ的平分线交AQ于M,求当Q点在圆上移动时已知圆M(x+5)^2+y^2=36,定点N（5,0）点P为圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足向量NP=2 已知圆M：（x+√5)^2+y^2=36,定点N（√5,0）,点P为圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足向量已知圆M：（x^2+√5)+y^2=36,定点N（√5,0）,点P为圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足向量