相似的动点问题【急】【越快越好】【有分情况讨论】【求高手】

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 01:45:04

相似的动点问题【急】【越快越好】【有分情况讨论】【求高手】
已知：如图在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ‖AB,P在AC上（与A,C不重合),Q在BC上
（1）当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长
（2）当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CP的长
（3）在AB上是否存在点M,使得△PQM为等腰直角三角形?若不存在,请简要说明理由；若存在,求PQ的长.
相似的动点问题,有分情况讨论,要完整过程……谢谢.如果有图的话再加50分.

(1)、如图1
CQ/CP=CB/CA=3/4,∴CQ=(3/4)CP
CP*CQ=(1/2)CA*CB=(1/2)4*3=6
∴CP*(3/4)CP=6
CP2=8
CP=2√2
(2)、如图1
CP+CQ+PQ=PQ+QB+AB+AP,
CP+CQ=BC-CQ+AB+AC-CP,
2CP+2CQ=12
CP+CQ=6
CP+(3/4)CP=6
7/4CP=6
CP=24/7
(3)、存在3种情况,但2、3相同,如图2、3、4

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