方程x^2+mx+n=0的两根x1,x2,且x1∈[-1,1],x2∈[1,+∞],求（m-2）^2+(n-1)^2的最

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 15:26:59

方程x^2+mx+n=0的两根x1,x2,且x1∈[-1,1],x2∈[1,+∞],求（m-2）^2+(n-1)^2的最小值

由已知,x1+x2=-m≥0,即m≤0...①
而f(1)≤0,f(-1)≥0,
即1-m+n≥0,1+m+n≤0... ②
画出平面区域如图
由(m-2)^2+(n+1)^2知,该点为(2,-1)(图中黑点）
题意即是求该黑点到区域中最近距离
易知（0,-1）为最近点,距离为2,所以平方即是最小值4
再问：哥们你答得真快！是复制的吧？连我问得是什么都没搞清楚。。。
再答：我答的没错呀
再问：是求(n-1)^2，可是(n+1)^2怎么出来的呢？还有你答题时间是在我发题后的1分钟内，可见您的打字之快啊
再答：根据题意可以知道
（1-m+n）>0
(1+m+n)<0
可以把m看成纵轴，n看成横轴，画出上述不等式表示的区域。
所要求的式子就是区域内的点(n,m）到（1,2）的距离的平方。

再问：哈哈，甭说了，这道题我已经会了，诶，天下竟然还有像您一样光明磊落之人啊！

方程x^2+mx+n=0的两根为x1.x2,且x1∈[-1,1],x2∈[1,+∞),则(m-2)^2+(n+1)^2的方程x^2+mx+n=0 的两根为x1 x2.x1属于[-1,1] x2属于[1,正无穷大).则 (m-2)^2+（n+ 已知x1,x2是关于方程x^2+mx+n=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+nx+m=0的两根,求m,n 1、已知x1,x2是方程x^2+mx+m-1=0的两个实数根,且x1^2+x2^2=17,求m的值 m属于实数,x1,x2是方程x*x-2mx+1-m*m=0的两个实数根,则x1*x1+x2*x2的最小值是多少 1：已知方程x^+mx+12=0的两实数根是X1,X2,方程x^-mx+n=0的两实数根是X1+7和X2+7,求m和n的方程（x-1）（x-2）=0的两根为x1，x2，且x1＞x2，则x1-2x2的值等于______．设x1,x2是实系数方程x^2+mx+1=0的两实根,且x1 初三数学方程题关于X的方程X2-3mx+2(m-1)=0的两个根x1,x2,且1/x1+1/x2=3/4,求m的值. 若关于x方程x2+2mx+2m+1=0有两实数根x1,x2,且满足x1-2,则实 1.设方程2X平方-MX-4=0的两个实根为X1 X2,且X1分之1+X2分之1=2 求M的值?X1 X2 中的1、2是方程4x^2-7x-3=0的两根为x1,x2,不解方程求x2/(x1+1)+x1/(x2+1)的值