向△ABC的形外作正方形ABEF和ACGH,M是BC的中点.求证：FH＝2AM

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 21:35:48

你题目中的字母表示和图形中的表示不一样,我就以你题目中的表示为准.
证明：
过B点做AC的平行线交AM延长线于点I
M是BC中点,有BM=CM
BI平行AC
有角MBI=角MCA,角MIB=角MAC
所以：三角形MBI和三角形MCA全等
得到：BI=AC；AM=MI
在正方形ABEF和正方形ACGH中,角BAF=角CAG=90度；AF=AB；AC=AH
所以：
角BAC+角FAH=360-角BAF-角CAG=180度
得到：
角FAH=180-角BAC=角ABC+角ACB=角ABC+角CBI=角ABI----（1）
再有：
AF=AB----（2）
AH=AC=BI---（3）
由（1）（2）（3）得到：三角形ABI和三角形FAH全等
有：FH=AI=AM+MI=2AM
所以：
FH=2AM得证!

初中数学几何题解答2如图正方形ABEF 正方形ACGH 在△ ABC的外侧 M 是 BC 的中点证明FH=2AM我画初二下学期几何题如图,四边形ABEF、ACGH都是正方形,M是BC的重点,求证:FH=2AM0 0 已知：在三角形ABC外作正方形ABEF和ACGH,AD垂直BC于D延长DA交FH于M.求证：FM=HM (AB大于AC) 在三角形abc外边做正方形abef和acgh,ad垂直bc于d,延长da交fh于m求证：fm=hm 以△ABC的边AB、AC为边长,向△ABC外部做正方形ABEF、ACGH,作AD⊥BC于点D,求证BC、BG、AD三线交如图,已知△ABC外作正方形ABCD和ACGF,M是BC的中点求证:AM=1/2EF 三角形ABC中,AD丄BC于点D,分别以AB、AC为边,向三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH,过点F、H作射线DA 以三角形ABC的边AB AC为边向三角形外做正方形ABDE和正方形ACFG M为BC的中点证明AM垂直于EG 如图,分别以三角形ABC的AB,AC为一边向外作正方形ABDE和ACFG.M是BC的中点,连接EG、AM.求证：EG=2 以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点,求证AM垂直EF 正方形ABCD与正方形ABEF不共面,M,N分别是AC,BF上的点,且AM=FN.求证:MN∥平面BEC. 三角形ABC中,DE是中位线,F为BC的中点,连接DF和EF,求征:ABEF是平行四边形