三角形ABC中,AD丄BC于点D,分别以AB、AC为边,向三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH,过点F、H作射线DA

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 22:36:34

三角形ABC中,AD丄BC于点D,分别以AB、AC为边,向三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH,过点F、H作射线DA的垂线,垂足分别为P、Q.试探究FP与HQ的数量关系,并证明你的结论.

FP=HQ
证明：因为四边形ABEF是正方形
所已经BAF=90度
AB=AF
因为角BAD+角BAF+角FAP=180度
所以角FAP+角BAD=90度
因为AD垂直BC
所以角ADB=角ADC=90度
因为角ADB+角ABD+角BAD=180度
所以角BAD+角ABD=90度
所以角ABD=角FAP
因为FP垂直AD
所以角FPA=90度
所以角FPA=角ADB=90度
所以三角形ABD和三角形FAP全等（AAS)
所以AD=FP
因为四边形ACGH是正方形
所以角CAH=90度
AC=AH
因为角CAD+角CAH+角HAQ=180度
所以角CAD+角HAQ=90度
因为角ADC+角CAD+角ACD=180度
所以角CAD+角ACD=90度
所以角ACD=角HAQ
所以三角形ACD和三角形HAQ全等（AAS)
所以AD=HQ
所以FP=HQ

三角形ABC中,AD丄BC于点D,分别以AB、AC为边,向三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH,过点F、H作射线DA 已知：在三角形ABC外作正方形ABEF和ACGH,AD垂直BC于D延长DA交FH于M.求证：FM=HM (AB大于AC) 以△ABC的边AB、AC为边长,向△ABC外部做正方形ABEF、ACGH,作AD⊥BC于点D,求证BC、BG、AD三线交三角形ABC中,AD⊥BC于D,AB=AC,过B点作射线BP交AD,AC分别于E,F两点,与过点C平行AB的直线交于P点以△ABC的边AC,AB为一边,分别向三角形的外侧作正方形ABDE,ACFG,连结EG,过点A作AH⊥BC 如图,在三角形ABC中,以AB、BC为边向三角形ABC外分别作正方形ABDE和正方形BCFG,联结DG,点H是DG的中点全等三角形 1、△ABC中,分别以AB、AC为边向三角形外作正方形ABED和正方形ACFG,CD与BG相交于点P.（1）在三角形abc外边做正方形abef和acgh,ad垂直bc于d,延长da交fh于m求证：fm=hm 如图,分别以三角形ABC的边AB,AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,作FM垂直于BC,交CB的延长线于点M,作D 如图,分别以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE和正方形ACFG,M为BC的中点. 证明三点共线分别以三角形ABC的两边AB、AC为边向型外作正方形ABDE和ACFG,再以BC为斜边向三角形ABC的同侧作如图在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于点D ,交AC于点G,过D 作DF垂直于AC于F,延长FD交