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已知命题p:x1和x2是方程x^2-mx-2=0的两个根,不等式a62-5a-3>=|x1-x2|对任意实数m属于【-1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 04:05:18
已知命题p:x1和x2是方程x^2-mx-2=0的两个根,不等式a62-5a-3>=|x1-x2|对任意实数m属于【-1,1】恒成立
命题q:ax^2+2x-1>0有解.若p真q假求a的取值范围
命题p为真,即有:
x1和x2是方程x^2-mx-2=0的两个根
x1+x2=m
x1x2=2
|x1-x2|=√(x1-x2)²=√[(x+x2)²-4x1x2]=√(m²+8)
不等式a²-5a-3>=|x1-x2|对任意实数m属于【-1,1】恒成立
√(m²+8)=3
a²-5a-6>=0
a>=6或a0有解为假,则:
ax²+2x-1>0无解
a