已知抛物线x平方=ay的准线方程为y=-1,支线I过抛物线的焦点,且斜率为1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 10:30:52

已知抛物线x平方=ay的准线方程为y=-1,支线I过抛物线的焦点,且斜率为1
（1）求抛物线的标准方程
（2）一直支线I交抛物线于A,B两点,求线段AB的长
易懂

由已知准线y=-p/2=-1,p=2,
所以x^2=2py=4y；
焦点为（0,p/2)=(0,1)
直线方程y=x+1
联立方程得到y^2-6y+1=0
AB长度为(y1+p/2)+(y2+p/2)=y1+y2+p=6+2=8~这个是利用抛物线的焦半径公式解得~
再问： y^2-6y+1=0这个公式是由直线方程y=x+1和x^2=4y联立方程组得到的吗？
再答：对啊~就是（y-1)^2=4y,化简就是这个拉~
再问：哦~那焦半径公式的意思是什么？焦点与什么东西的半径么= =
再答：就是抛物线上的点到焦点的距离啊~AB=AF1+BF1
再问：啊！明白了~谢谢啦~
再答：不谢不谢拉~希望能帮到你撒~哈哈哈~焦半径公式在圆锥曲线里用的话会少走很多弯路~解题思路要清晰~

已知抛物线的方程为y的平方=6x求过焦点的斜率为1的已知抛物线y^2=4x,直线L的斜率为1,且过抛物线的焦点,求直线L的方程已知抛物线的准线为y轴,且过（1,0）,求抛物线焦点的轨迹方程已知抛物线过点(3,4),它的焦点F(-1,1),对称轴方程为3x+4y=1,则抛物线的准线方程为____ 已知抛物线过点(3,4)它的焦点F(-1,1)对称轴方程为3x+4y=1.则抛物线的准线方程为_____________ 已知抛物线方程X平方=4Y,过抛物线焦点F(1,0)作斜率存在且相互垂直的两条直线L1,L2 已知抛物线方程X平方=4Y,过抛物线焦点F(0,1)作斜率存在且相互垂直的两条直线L1,L2 已知抛物线y^2=2px(p>0),其焦点为F,且点(2,1)到抛物线准线的距离为3.求抛物线的方程斜率为1的直线过抛物线Y平方=4X的焦点,且于抛物线交于A,B两点求|AB|的值已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点已知圆的方程x^2+y^2=4,若抛物线过点A(-1,0),B(1,o),且已圆的切线为准线,则抛物线的焦点的轨迹方程是已知抛物线的焦点坐标为（2,1）,准线方程为2X+Y=0.顶点坐标为?