求参数方程x=根号下1+t,y=根号下1-t 的二阶导数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 03:41:37

dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)
=[-(1/2)*(1/√(1-t))] / [(1/2)*(1/√(1+t))]
=-√(1+t)/√(1-t)=-√(1-t²)/(1-t)
d²y/dx²=-[√(1-t²)/(1-t)]'/(dx/dt)
=-[√(1-t²)/(1-t)]' / [(1/2)*(1/√(1+t))]
=-1/[2√[(1+t)(1-t²)]*(1-t)]
再问：我算了半天，一阶导数倒是跟你一样，二阶导数怎么算都不一样呀？？我的结果是(t+3)*根号下(1-t)/(1-t)^2
再答：咱们俩好象算的都不对，这种题计算太麻烦了。下面是我用数学软件算的 http://hiphotos.baidu.com/qingshi0902/pic/item/f5189201b912c8fc765d7a75fc039245d7882105.jpg 其中第一行是-√(1-t²)/(1-t)对t求导，第二行是除以dx/dt，第三行是化简。另外说一下，楼下做的是对的，就本题而言其实楼下的做法更简单。不过楼下的方法不具有一般性，因为参数方程并不是总能化为隐函数的。
再问：什么数学软件呐，很好用呀。。。。

用Matlab 求参数方程 x=ln(根号下（1+t^2）);y=arctan(t) 所确定的函数的一阶导数和二阶导数求参数方程x=e^t,y=ln根号(1+t)确定的函数y=f(x)的一阶导数和二阶导数求由参数方程 { x=arcsint ; y=根号(1-t^2) 所确定的函数的二阶导数d^2y/dx^2 高数已知参数方程{x=ln根号下1+t的平方,y=arctant},求二阶导数d^2y\dx^2 参数方程x=根号2t-1,y=二分之根号二t求直角坐标方程参数方程 x=1/t ,y=1/t根号下(t^2-1 ) ( t为参数)所表示的曲线是? 直线的参数方程是x=t,y=(根号下3)t求直线的极坐标方程.（t不在根号里）求y=ln[x+根号下（1+x的平方）]的二阶导数参数方程x=根号2t-1,y=二分之根号二t,转换为直角坐标方程求参数方程x=t-ln(1+t),y=t^3+t^2所确定的函数的二阶导数. 求 y=根号下(x^2+1) 的导数【急】求由参数方程组{x=ln根号(1+t^2),y=arctant所确定函数的一阶导数dy/dx和二阶导数d^2y/d