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一道关于三角形的图形题

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 16:40:03
一道关于三角形的图形题
如图,点P是△ABC内一点,连接PB,PC,试说明PB+PC＜AB+AC（提示：延长BP,交AB于D）
如果你不能完成说明,可以按下列步骤进行：
（1）先说明AB+AC＞DB+DC
（2）再说明DB+DC＞PB+PC
解（1）已知p是任意三角形内的任意一点
延长BP交AC于O点
有PB＋PCPC）
OB＋OCOB）
所以PB＋PCBQ
三角形PQC,QC+PQ>PC
相加得
AB+AQ+QC+PQ>BQ+PC
AB+(AQ+QC)+PQ>(BP+PQ)+PC
AB+AC+PQ>BP+PC+PQ
AB+AC>BP+PC
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