AD、BE、CF是△ABC的三条中线,若BC=a,CA=b,AB=c,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 05:06:08

AD、BE、CF是△ABC的三条中线,若BC=a,CA=b,AB=c,
则AD2+BE2+CF2= .
这个2是平方.

作AG平行BC,令AG=BC,连结GC,把图补成一个平行四边形,由于E是AC中点,AC是平行四边形ABCG的对角线,所以BG是BE的2倍,根据平行四边形对角线的平方和等于各边平方和,BG2+AC2=AB2+BC2+CG2=GA2,可以算出BG2=1/4（2c2+2a2-b2）,同理可得AD2=1/4（2c2+2b2-a2）,CF2=1/4（2b2+2a2-c2）,所以AD2+BE2+CF2=3/4(a2+b2+c2)

AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,若BC=a,CA=b,AB=c,则AD的平方+BE的平方+CF的平方等于什么已知a,b,c是△ABC的三条边长,且a²+b²+c²=ab+bc+ca.若△ABC的面积如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则AB=2______，BD=______，AE=12______．已知三条线段b、c和m,求做△ABC,使AC=b,AB=c,BC边上的中线AD=m 已知线段a,m,b三条.求做△ABC,使AC=b,AB=a,BC边上的中线AD=m AD是三角形ABC的中线,过C.B分别做AD及AD的延长线的垂线CF,BE.求证BE=CF 已知△ABC的三内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为（　　）三角形ABC,点D ,E, F分别是AB,BC,CA边上的点.已知三角形DEF是正三角形,AD=BE=CF,求证三角形A 已知：如图,在△ABC中,点D在边BC上,BE平行CF,且BE=CF.求证：AD是△ABC的中线. 已知△ABC是等边三角形,点D,E,F,分别是线段AB,BC,CA上的点,AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形求证三角形ABC的三条中线AD,BE,CF相交于一点G,且AG/AD=BG/BE=CG/CF=2/3 如图，已知AD是△ABC的中线，分别过点B、C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：BE=CF．