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已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且A、A'、C

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 13:59:16
已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且A、A'、C'在
已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且A、A'、C'在一直线上,求角ABC的度数
由旋转可得:∠ABC=∠CBC',AC=AC'
∵AB=AC,AB=A'B
∴∠BAA'=∠BA'A,A'B=A'C'
∴∠A'BC'=∠A'C'B
∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB
∴∠ABC=∠ACB=∠A'BC'=∠A'C'B
设∠ABC=X,则X+2X+2X=180
∴X=36°,即∠ABC=36°