如图1,在三角形ABC中,角ABC=90度,AB=Bc,BD为斜边AC上的中线,将三角形ABD绕点D顺时针旋转a(0度小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/23 23:11:58

如图1,在三角形ABC中,角ABC=90度,AB=Bc,BD为斜边AC上的中线,将三角形ABD绕点D顺时针旋转a(0度小于a小于180度）,得到三角形EFO,点A的对应点为点E,点B的对应点为点F,连接BE,CF.
（1）判断BE与CF的位置、数量关系,并说明理由.
（2）若连接BF,CE,请直接写出在旋转过程中四边形BFEC能形成哪些特殊四边形.
（3）如图3,将三角形ABC中“AB=BC”改为“AB|BC”时,其他条件不变,直接写出a为多少度时（1）中的两个结论同时成立.

(1)判断：BE⊥CF,且BE=CF；
           理由：以D为圆心,DA为半径作⊙D,依题意并结合图形分析知,点A、B、C、E、F五点共⊙D,且△ABC为等腰直角三角形；
                     由于∠1+∠α=∠2+∠α=90°,即有∠1=∠2,那么BE=CF；同理可知AE=BF,那么∠3=½∠α=∠5,则∠ECG=∠4+∠5=∠3+∠4=45°；
                     由于共弦圆周角相等,那么∠5=∠6,∠7=∠8,则∠CBG=∠EFG；又AB=BC,由两边及其夹角相等推证全等得△CBG≌△EFG,则有EG=CG；
                     由于∠ECG=45°,且EG=CG,则∠CGE=90°,即BE⊥CF；
                     因此,BE⊥CF,且BE=CF；
       (2)在旋转过程中四边形BFEC能形成等腰梯形（BF∥CE）；
       (3)（“AB=BC”改为“AB|BC”,应该是“AB≠BC”吧）
            其他条件不变,当α=90°时,(1)中的两个结论同时成立.（由于点的共圆特性,BE⊥CF恒成立,若要BE=CF,则须AB绕点D旋转90°,而致使EF∥BC,则由圆上平行线段所夹弦相等推出）
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如图1,在三角形ABC中,角ABC=90度,AB=Bc,BD为斜边AC上的中线,将三角形ABD绕点D顺时针旋转a(0度小如图,在直角三角形 ABC中AB等于AC,D,E是斜边BC上两点,且角DAE等于45度,将三角形ADC绕点A顺时针旋转9 如图在rt三角形abc中角b等于90度,D为AB上的一点,以BD直径的半圆O与AC相切与点E,BD=BC=6,求斜边AC 如图,在三角形ABC中,角A=90度,D为三角形ABC内一点,且AB=AC=BD,角ABD=30度如图,已知在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,BD为Ac边上中线,求sin角ABD的值如图在Rt三角形ABC中,角A90度AD垂直于BC于点D,斜边上的中线AE长为6.5cm,AB＋AC＝17cm求BD的长如图,RT三角形ABC中,角90,AB=根号3,BC=1,过点B的直线L平行AC,现将三角形ABC绕点A顺时针旋转一周, 如图,在rt三角形abc中,ab=ac,角bac=90度,o为bc的终点.把三角形AOB绕点O顺时针旋转得三角形EOF, 如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8.把三角形ABC绕AB边上的点D顺时针旋在三角形ABC中,AB=BC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转α度,得到三角形A1BC1. 如图所示,在三角形ABC中,AB=BC=1,角ABC=120度,将三角形ABC绕点B顺时针旋转30度得三角形A1BC1, 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD是AC上的中线,三角形ABC周长为22,三角形ABD的周长比三角形BCD的周长