作业帮假设一个函数是在D上有界的,而且它在D上是单调递增或递减的,那么是不是说明这个函数一定是有极限的?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/03 02:51:41
假设一个函数是在D上有界的,而且它在D上是单调递增或递减的,那么是不是说明这个函数一定是有极限的?
我要理论的证明.
我要理论的证明.
不一定有极限的,比如符号函数
sgn(x) = -1 (x < 0); 0 (x = 0); 1 (x > 0)
是不严格的单调增函数.它在零点有左极限和右极限,但没有极限.
变化一下,设
f(x) = -1 + x (x < 0); 0 (x = 0); 1 + x (x > 0)
它是严格的单调增函数.但在零点的极限结论与符号函数一样.
据此可以构造有可数个点的更复杂结论.
事实上,只有在约定函数是连续函数的情况下,该命题才能成立.
sgn(x) = -1 (x < 0); 0 (x = 0); 1 (x > 0)
是不严格的单调增函数.它在零点有左极限和右极限,但没有极限.
变化一下,设
f(x) = -1 + x (x < 0); 0 (x = 0); 1 + x (x > 0)
它是严格的单调增函数.但在零点的极限结论与符号函数一样.
据此可以构造有可数个点的更复杂结论.
事实上,只有在约定函数是连续函数的情况下,该命题才能成立.
假设一个函数是在D上有界的,而且它在D上是单调递增或递减的,那么是不是说明这个函数一定是有极限的?
已知函数f(x)的定义域为D,且f(x)同时满足以下条件：①f(x)在D上单调递增或单调递减
一个函数极限的问题如果一个函数在负无穷到零单调递减,在零到一单调递增,并且在x等于1是取最大值1,问x从左侧趋近于1时函
假设一函数f(x)在(0,1)上单调递减,那么可以说此函数在(0,1)的最小值是f(0)吗?
怎么理解“单调有界的函数必有极限” “单调”是指单调递增、单调递减都可以吗?“有界”是指上下界都必
对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足下列条件：（1）f(x)在D内单调递增或单调递减
1、函数 ƒ（x）在 [0,+∞）,上是单调递减函数,则ƒ（1-x²） 的单调递增区间是_
函数f(x)=(a-1)x+2在R上单调递增,则函数g(x)=a的|x-2|次方的单调递减区间是
函数f（x)在区间D内单调递增或单调递减
怎么理解“单调有界的函数必有极限” “单调”是指单调递增、单调递减都可以吗?“有界”是指上下界都必须有吗?还是说有一个就
下列函数中,是偶函数且在区间(0,+00)上单调递减的函数是?
这样.对于函数y=f(x)（x∈D）,D为此函数的定义域,若同时满足下列两个条件：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②