如图,是张寻宝示意图,F为藏宝地AF平行于BC,EC垂直于BC,BA平行于DE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 00:50:46

如图,是张寻宝示意图,F为藏宝地AF平行于BC,EC垂直于BC,BA平行于DE
AF平行于BC,EC垂直于BC,BA平行于DE,BD平行于AE,甲乙两人同时从B出发,甲路线是BAEF,乙路线是BDCF,假设两人寻找速度与途中耽误时间相同,那么谁先找到宝藏?

分析：延长ED与BC相交,能够成直角三角形和平行四边形,用平行四边形的性质对边相等,以及直角三角形斜边上的中线是斜边的一半,用相等的线段进行等量代换可得结果．

延长ED交BC于M,
∵BA∥DE,BD∥AE,
∴四边形ABDE是平行四边形,
∴AB=DE,EA=BD,
∵AF∥BC,AB∥DE,
∴四边形ABMD是平行四边形,
∴AB=DM,
∴DE=DM,
∵EC⊥BC,
∴ED=DM=DC,
∵AF∥BC,EC⊥BC,
∴AF⊥EC,
∵AB=DE=DM,AD∥BC,
∴EF=CF,
甲路线是B-A-E-F,路程为：BA+AE+EF,
乙路线是B-D-C-F,路程为：BD+DC+CF,
∴路线的长度相同,他们应该同时到达．
提示：本题考查平行四边形的判定和性质,关键是知道对边相等,对边平行,以及直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,等腰三角形三线合一．
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如图,DE平行BC,AE=EC,延长DE于F,使EF=DE,连接AF,FC,CD,求证：四边形BCFD是平行四边形如图,这是某城市部分街道的示意图,AF平行BC,EC垂直BC,BA平行DE,DB平行AE,甲、乙两人同时从B站乘车到F站如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,DE=EC,EF平行于AB交BC于点F,EF=EC,连结DF 如图,已知de平行于ac,df平行于bc,求证:⑴cf/ac+ec/bc=1⑵cf/af*ce/be=1 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直于AG于点E,BF平行于BE,且交AG于点F.求证:AF=B 在五面体ABCDEF,FA 垂直于面ABCD ,AD 平行于BC 平行于FE ,AB 垂直于AD ,M是EC的中点,AF 如图已知△abc,ad垂直于bc于d,e为ab上的一点,ef垂直于bc于f,dg平行于ba交ca于g.求证角1=角2 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,E是AB上一点,EF垂直于BC于F,DG平行于BA交CA于G,求证：角1=角如图菱形ABCD中,AB=4,E为BC中点,AE垂直BC,AF垂直CD于点F,CG平行于AE,CG交AF于点H,交AD于如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是BA延长线上一点,DE垂直BC于D,交AC于F.求证:AE=AF 如图,四边形abcd是正方形,点g是bc上的任意一点,de垂直ag于e,bf平行de交ag于f.求证；af-bf=ef. 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE垂直AG于点E,BF平行DE,交AG于点F,求证：AF=BF+