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要使斜边一定的直角三角形周长最大，它的一个锐角应是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/31 01:08:38
要使斜边一定的直角三角形周长最大，它的一个锐角应是（　　）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 正弦值为
1
3
设直角三角形为ABC，角C为直角，则由题意可得 a2+b2为定值，本题即求当a+b+c最大时，它的一个锐角的值．
不妨设斜边c=
a2+b2=1，则a=sinA，b=cosA．
此时，三角形的周长为 a+b+1=sinA+cosA+1=
2sin（A+
π
4）+1，显然，当A=
π
4时，周长最大为
2+1，
故选B．
如果直角三角形的一个锐角是30°,斜边长是2cm,那么这个直角三角形的周长是多少 已知直角三角形的一个锐角为60°,斜边长为2,那么此直角三角形的周长是? 已知直角三角形的一个锐角是30°,斜边长是1,那么此三角形的周长是多少 在直角三角形中,已知它的周长为12cm,一个锐角的正切为0.75,求它的斜边的长 在直角三角形中,已知它的周长为12厘米,一个锐角的正切为0.75,求它的斜边的长 帮帮忙我财富很少帮一帮谢谢 已知一个直角三角形的周长是2+√6,斜边长2,求它的面积 一个等腰直角三角形斜边长10厘米,两个锐角是45度,你能求出它的面积吗? 直角三角形的一个锐角是30度,则直角的平分线和斜边所成的锐角的度数是? 直角三角形中,若有一个锐角为20°,则等于斜边的一半的是 在一个直角三角形中,一个锐角的度数是另一个锐角的5倍.最大的锐角是多少度? 在一个直角三角形中,一个锐角的度数是另一个锐角的4倍.最大的锐角是多少度? 如图,已知直角β.利用它做一个直角三角形,使它的斜边等于已知线段α,一个锐角等于已知角α.