作业帮 > 数学 > 作业

柱面的方程问题?一般地,如果柱面的准线是xOy面上的曲线C,它的方程为F(x,y)=0.那么,以C为准线,母线垂直于xO

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 12:04:49
柱面的方程问题?
一般地,如果柱面的准线是xOy面上的曲线C,它的方程为F(x,y)=0.那么,以C为准线,母线垂直于xOy面的柱面方程就是F(x,y)=0.我没理解F(x,y)=0是为什么.
F(x,y)=0 就是不论 z 为何值,只要 x、y 符合曲线 C 的条件,点就再曲面上;也就是用平行于 xoy 的平面截取该曲面时,得到的是曲线 C 形状的曲线;
再问: F(x,y)=0 是不是等于Ax+By=0?
再答: 不是呀,F(x,y) 是一般函数,通常应是一曲线;Ax+By=0 只是一条通过原点的直线;
再问: 等于0什么意思
再答: F(x,y)=0 表示 x、y 满足某种函数关系,函数的平面图形一般是一种曲线;如果用它做柱面准线,那么 C 应是一条封闭曲线;