四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中任取三个点确定一个平面,共能确定多少平面?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 04:05:21

1)三个点都是顶点:一共有4种,就是四面体的四个表面;
2)两个顶点,一个棱中点:为了不和上面的四个面重合,当两个顶点确定时,只有一个选择(此时的面就是一条棱和它的对棱的中点确定的面),所以这种情况一共有6钟(6条棱或者是4C2);
3)一个顶点,两个棱中点:为了不和上面重合,确定一个顶点后,则只能选取它的对面的三个中点了,有3C2=3种情况,就是4*3=12种;
4)三个都是棱中点:可以在正四面体中想,这样的面要么和外表面平行要么和一对对棱平行,所以有4+3=7种
综上,共有4+6+12+7=29个面.
再问：那么我先算出所有情况，在扣除共线的，为什么和你的不一样？算法如下：c(10，3)-6=114

【数学：排列与组合】一个四面体的4个顶点加上每条棱的中点共10个点,共能组成多少平面? 四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，则不同的取法共有（　　）四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取四个不共面的点,有几种取法?请详解在正方体的8个顶点中,任取3个点,确定一个平面,可以确定__个平面四面体的顶点和各棱中点共十个点,在其中取不共面的点,不同的取法共有( )种. 空间有个点其中有5个点在同一平面,其中无三点共线,4点共面,问以这些点为顶点,共可构成多少个四面体? 四面体的一个顶点为A，从其它顶点与各棱的中点中取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同的取法有（　　）有空间不同的五个点,若任意四点都在同一平面内,则这五点共能确定多少个平面?并证明你的结论空间10个点,其中有5点在同一平面内,其余无三点共线,四点共面,问以这些点为顶点,共可构成的四面体个数为? 问几道排列组合问题1 7个人拍一纵队 ABC三人前后顺序一定的排法?2 四面体的顶点和各棱重点共10个点,在其中取4个不共点的三条直线可以确定几个平面? 过共点的三条直线确定几个平面