问几道排列组合问题1 7个人拍一纵队 ABC三人前后顺序一定的排法?2 四面体的顶点和各棱重点共10个点,在其中取4个不

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 08:52:10

问几道排列组合问题
1 7个人拍一纵队 ABC三人前后顺序一定的排法?
2 四面体的顶点和各棱重点共10个点,在其中取4个不共面的点,不同的取法?

1 4*3*2*1*4
2 C10,4-C5,4×4-6=184(因输入问题,C10,4表示10中取4,C5,4表示5中取4)
C10,4是十个点中取四个的取法,C5,4是四面体中每个面中五个点取四个的取法,它们四点同面,故要C10,4-C5,4×4；而6是棱数,因为四面体每两个面相交,它们交线的中点以外的四个中点在同一个面上（三角形两边中点平行于第三边）,因为有6个这样的面（每条棱对应一个）,所以要乘以6.
所以是C104-C54×4-6=184

问几道排列组合问题1 7个人拍一纵队 ABC三人前后顺序一定的排法?2 四面体的顶点和各棱重点共10个点,在其中取4个不四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，则不同的取法共有（　　）四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取四个不共面的点,有几种取法?请详解四面体的顶点和各棱中点共十个点,在其中取不共面的点,不同的取法共有( )种. 【数学：排列与组合】一个四面体的4个顶点加上每条棱的中点共10个点,共能组成多少平面? 四面体的顶点和各棱中点一共10个,从中任取4个,则取出的4个点共面的概率有多大? 四面体的一个顶点为A，从其它顶点与各棱的中点中取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同的取法有（　　）空间10个点,其中有5点在同一平面内,其余无三点共线,四点共面,问以这些点为顶点,共可构成的四面体个数为? 空间有个点其中有5个点在同一平面,其中无三点共线,4点共面,问以这些点为顶点,共可构成多少个四面体? 有10个皮球,按1,2,3,4个顺序排在桌子上,你能只移动其中1个,使原来的顺序倒过来吗? 立体几何试题在四棱锥P-ABC D中,顶点为P,从其他顶点和各棱的中点中取3个点,使它们和点P在同一平面... 在棱长为一的正方形中,过其中4个顶点作一个四面体,求该四面体内切球半径