m是方程x2-3x+1=0的一个根,求分式m2-2m+3/(m2+1)的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 03:10:24

m是方程x2-3x+1=0的一个根,求分式m2-2m+3/(m2+1)的值
已知p2-p-1=0,1-q-q2=0,且pq不等于0,求(pq+1)/q的值
要过程谢勒

1.
易知：M*M-3M+1=0
=》M*M-2M=M-1,M*M+1=3M
将这代入,有：
m2-2m+3/(m2+1)=M-1+1/M=（M*M-M+1）/M
而M*M-M+1=2M,所以：m2-2m+3/(m2+1)=2M/M=2
2.
首先说一下,这题目有找错的可能.
设q=-a,则有：1+a-a2=0,即：a2-a-1=0
而又有：p2-p-1=0
所以,可知：p,a是方程X2-X-1=0的2根.
所以,有：pa=-1,p+a=1
将q=-a代入,有：pq=1,p-q=1
所以,(pq+1)/q=2/q
从方程解出q代入即得结果.
注：个人觉得这个题目有点打错的地方,如果没打错我只能做到这一步了.
还有问题留言给我!

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