作业帮如何证明多边形的面积比等于相似比的平方啊 这说的是相似的多边形 看的懂的那种
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 06:41:06
如何证明多边形的面积比等于相似比的平方啊 这说的是相似的多边形 看的懂的那种
方法如下：
把n边形从一个顶点出发,把n边形分成（n-2）个三角形
此时：
设多边形与多边形一瞥的相似比=k
对应的三角形都相似,且相似比=k,面积比=k²【这个是三角形的性质不必说了吧】
设：对应三角形的比=k
对应三角形的面积比=k²
于是得到：
s1/s1'=s2/s2'=s3/s3'=.=s(n-2）/s(n-2)'=k²
利用等比性质：所有分子相加/所有分母相加=k²
即：多边形的面积/多边形一瞥的面积=k²
应该可以看懂了吧,这里采用化整为零的方法,看不懂再追问
再问： 这种做法 在不是正多边形的情况下会不会没法用 ？？？ 给下QQ 还有很多不懂的 谢谢
把n边形从一个顶点出发,把n边形分成（n-2）个三角形
此时：
设多边形与多边形一瞥的相似比=k
对应的三角形都相似,且相似比=k,面积比=k²【这个是三角形的性质不必说了吧】
设：对应三角形的比=k
对应三角形的面积比=k²
于是得到：
s1/s1'=s2/s2'=s3/s3'=.=s(n-2）/s(n-2)'=k²
利用等比性质：所有分子相加/所有分母相加=k²
即：多边形的面积/多边形一瞥的面积=k²
应该可以看懂了吧,这里采用化整为零的方法,看不懂再追问
再问： 这种做法 在不是正多边形的情况下会不会没法用 ？？？ 给下QQ 还有很多不懂的 谢谢
定理相似多边形面积比等于相似比的平方 怎么证明
相似多边形面积比公式的证明
为什么相似三角形周长的比等于相似比 ,而面积是相似比的平方?
证明:相似三角形面积比等于相似比的平方(要有过程)
两相似多边形的周长比为2:3,他们的面积比为35cm²,则较大多边形的面积为
初二相似多边形的性质问题
哪个说的是对的 1 对应边成比例的多边形都相似 2 对应角都相等的的多边形都相似
下列说法错误的是（）A位似图形一定是相似图形B相似图形不一定是位似图形C位似多边形中对应对角线之比等于相似比D位似图形中
如何证明“相似的多边形,对应角相等,对应边成比例”
是多边形的面积
相似多边形性质在比例尺1：50000的地图上,一块多边形地区的周长是72cm,多边形的面积是130cm的平方,求这个地区
面积比是相似比的平方体积比是相似比的立方的详细说明是什么