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已知两直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的交点为P(2,3),求过两点Q1(a1,b1)、Q2(a2,b

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 04:38:43
已知两直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的交点为P(2,3),求过两点Q1(a1,b1)、Q2(a2,b2)(a1≠a2)的直线方程.
∵P(2,3)在已知直线上,
2a1+3b1+1=0,
2a2+3b2+1=0.
∴2(a1-a2)+3(b1-b2)=0,即
b1−b2
a1−a2=-
2
3.
∴所求直线方程为y-b1=-
2
3(x-a1).
∴2x+3y-(2a1+3b1)=0,即2x+3y+1=0.