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如图,点C是∠MAN平分线上一点,CB⊥AM,CD⊥AN,B、D是垂足

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 20:54:44
如图,点C是∠MAN平分线上一点,CB⊥AM,CD⊥AN,B、D是垂足
如图,点C是∠MAN平分线上一点,CB⊥AM,CD⊥AN,B、D是垂足,点O是AC中点,∠MAN满足怎样的条件时,四边形DOBC是菱形?并证明.
若∠NAM=60°时,四边形DOBC是菱形
理由,
因为AC平分∠NAM,CD⊥AN,BC⊥AM
所以CD=BC
O是AC的中点
所以DO=AC/2,BO=AC/2
因为∠NAM=60
所以∠DAC=∠NAM/2=30
所以CD=AC/2
所以CD=DO
所以BC=CD=DO=BO
所以四边形DOBC是菱形