如图所示，在平行四边形ABCD中，AE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 02:52:50

求证

解题思路：由题中条件可得Rt△ABE≌Rt△CDF，从而在Rt△ABE与Rt△CDF中，由于DN=BM，所以可得到ME=FN，进而再由△MAF≌△NCE，得出MF=NE，即四边形ENFM是平行四边形，从而对角线EF与MN互相平分．
解题过程：
如图所示．在▱ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，DN=BM．求证：EF与MN互相平分．
证明：连接ME，EN，NF，FM．
因为ABCD是平行四边形，
所以AD∥BC，且AD=BC，AB∥CD，且AB=CD，∠B=∠D．
又AE⊥BC，CF⊥AD，所以AECF是矩形，从而AE=CF．
所以Rt△ABE≌Rt△CDF（HL，或AAS），BE=DF．又由已知BM=DN，所以
△BEM≌△DFN（SAS），
ME=NF．①
又因为AF=CE，AM=CN，∠MAF=∠NCE，
所以△MAF≌△NCE（SAS），
所以MF=NE．②
由①，②，四边形ENFM是平行四边形，从而对角线EF与MN互相平分．
你好，同学，你的题目，不完整，是否如上面这样，如果有疑问，欢迎添加讨论
祝学习愉快！

最终答案：略

如图所示,已知在平行四边形ABCD中,BE＝DF.求证：AE＝CF 在平行四边形ABCD中,AE=CF.求证:平行四边形EBFD是平行四边形如图所示,在平行四边形ABCD中,AE=CF,AE⊥BF于G,CF⊥DE于H,试说明四边形EHFG为矩形. 如图所示,在平行四边形ABCD中,AE,BF分别平分角DAB和角ABC,交CD于点E,F,AE,BF相交于点M,证明DF 在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,AE=AF求证平行四边形ABCD是菱形在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形如图所示,已知平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形. 在平行四边形ABCD中在平行四边形ABCD中, 如图所示,在平行四边形ABCD中,如果AE平分∠BAD,AB=5,AD=8,则EC的长为多少? 平行四边形证明题!如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB,BC,CD上,且AE=G 如图所示,在平行四边形ABCD中,E,F是边BC上的两个三等分点,BD分别交AE,AF,AC于P,Q,R,则BP:PQ: