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如图所示,已知平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 01:14:20
如图所示,已知平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形.
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AD=BC,AB//CD
∴∠BAE=∠DEA
∵AE平分∠DAB
∴∠BAE=∠DAE
∴∠DAE=∠DEA
∴AD=DE
同理：BF=BC
∴DE=BF
∴AB-BF=CD-DE
即AF=CE
∵AF//CE
∴四边形AFCE是平行四边形
如图所示,已知平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形. 在四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的角平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是角DAB、角BCD的平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线.求证:四边形AFCE是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线,E、F点分别在DC、AB上.求证四边形AFCE 如图,平行四边形ABCD中,AE.CF分别是∠DAB,∠BCD的平分线,E,F点分别DC.AB上求证四边形AFCE 如图,在平行四边形ABCD中,已知AE,CF分别是∠DAF,∠BCD的平分线.求证：四边形AFCE是平行四边形. 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,试判断四边形AFCE的形状,并说明理由. 已知平行四边形ABCD中,AE与CF分别是角DAB.角BCD的平分线,求证四边形AECF是平行四边形 在平行四边形ABCD中,已知AE,CF分别是角DAB,角BCD的角平分线,试说明四边形AFCE是平行四边形