方程sin^2 x-cos^2 x=0的解集为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 23:55:47

方程sin^2 x-cos^2 x=0的解集为
求详解

已知sin^2x+cos^2x=1,这是一个定理,因而可将它同sin^2 x-cos^2 x=0联立成方程组
则sin^2x+cos^2x=1
sin^2x-cos^2x=0
联立得2sin^2x=1,则sin^2x=1/2
sinx=正负2分之根号2
则在-180度到180度范围内,X=正负4分之兀或正负4分之3兀
则在全体实数内,X=正负4分之兀+2K兀或正负4分之3兀+2K兀(K=+-1,+-2,...)
故解集为{X|正负4分之兀+2K兀(K=+-1,+-2,...)}并上{X|正负4分之3兀+2K兀(K=+-1,+-2,...)}

设a为常数,解方程cos(x-π/4)=sin(2x)+a f(x)为奇函数,x>0,f(x)=sin 2x+cos x,则x tana,tanb为方程x^-2x+1/2=0的两个根,求sin^(a+b)-2sin(a+b)cos(a+b)+1/2 已知方程2x²-(根号3+1)x+m=0的两个根分别为sinθ,cosθ,求[sin(π-θ)×tan(π+θ 方程sin^x-2cos^x=2a=0在R有解,求a的范围已知方程cos^2*x+4sin*x-a=0有解,则a的取值范围已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,2π) 已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,π) 已知关于x的方程2x²-（√3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,2π) 已知关于x的方程2x^2-〔(根号3)+1〕x+m=0的两根为 sin θ,cos θ 已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ 已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,求