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如图,∠AOB=90°,AC∥OB,OA=1,AB是以点o为圆心的弧,BC是以点A为圆心的弧,求阴影部分的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 11:17:38
如图,∠AOB=90°,AC∥OB,OA=1,AB是以点o为圆心的弧,BC是以点A为圆心的弧,求阴影部分的面积
AB=√(OA^2+OB^2)=√(1+1)=√2,三角形AOB面积=OA*OB/2=1/2
扇形CAB面积=π(√2)^2*[(π/4)/2π]=π/4
扇形AOB面积=π(1)^2*[(π/2)/2π]=π/4
阴影部分的面积=三角形AOB面积+扇形CAB面积-扇形AOB面积
=1/2+π/4-π/4=1/2.