在学习勾股定理时，我们学会运用图（I）验证它的正确性；图中大正方形的面积可表示为：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 06:06:26

在学习勾股定理时，我们学会运用图（I）验证它的正确性；图中大正方形的面积可表示为：
（a+b）²，也可表示为：c²+4•（

（1）大正方形的面积为：c²，中间空白部分正方形面积为：（b-a）²；
四个阴影部分直角三角形面积和为：4×
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2ab；
由图形关系可知：大正方形面积=空白正方形面积+四直角三角形面积，即有：c²=（b-a）²+4×
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2ab=b²-2ab+a²+2ab=a²+b²；
（2）如图示：大正方形边长为（x+y）所以面积为：（x+y）²，它的面积也等于两个边长分别为x，y和两个长为x宽为y的矩形面积之和，即x²+2xy+y²
所以有：（x+y）²=x²+2xy+y²成立；
（3）如图示：大矩形的长、宽分别为（x+p），（x+q），则其面积为：（x+p）•（x+q），从图形关系上可得大矩形为一个边长为x的正方形和三个小矩形构成的则其面积又可表示为：x²+px+qx+pq，则有：（x+p）（x+q）=x²+px+qx+pq=x²+（p+q）x+pq．

（1）根据阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积=4个直角三角形的面积，即可证明；
（2）可以拼成一个边长是x+y的正方形，它由两个边长分别是x、y的正方形和两个长、宽分别是x、y的长方形组成；
（3）可以拼成一个长、宽分别是x+p和x+q的长方形，它由边长是x的正方形，长宽分别是x和p，x和q，p和q组成的图形．

在学习勾股定理时，我们学会运用图（I）验证它的正确性；图中大正方形的面积可表示为：如图，你能用它验证勾股定理吗？（提示：以斜边为边长的正方形的面积+四个三角形的面积=外正方形的面积）如图,你能利用它验证勾股定理吗?（提示：以斜边为边长的正方形的面积+4个三角形的面积=外正方形的面积）将图沿中间的小正方形对角线剪开,得到如图所示的梯形,利用此图的面积表示式验证勾股定理如图所示的梯形,利用此图的面积表示式验证勾股定理将4个边长分别为a,b,c（c为斜边）的全等的直角三角形拼成如图所示的正方形,是利用面积知识验证勾股定理! 如图,是一种验证勾股定理的办法,你能利用它验证勾股定理吗如图,在边长为c的正方形中,有四个斜边为c、直角边长为ab的全等直角三角形,请利用此图验证勾股定理. 探索勾股定理时，我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决线段和（或差）的有关问题，这种方法称为面积法．请你运用如图，是由4个完全相同的直角三角形组成的图形，请用这个图形验证勾股定理的正确性．用此图验证勾股定理如图是美国总统Garfield于1896年给出的一种验证勾股定理的办法，你能利用它证明勾股定理吗？请写如何说明勾股定理逆定理的正确性