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a=(cos2x,sinx),b=(1,2sinx-1),x∈(π/2,π),若a*b=2/5,则tan(x+π/4)=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 13:28:36
a=(cos2x,sinx),b=(1,2sinx-1),x∈(π/2,π),若a*b=2/5,则tan(x+π/4)=?
按楼主的意思,ab相乘应该是点乘,得到的是向量的数量积
即有 cos2x+2sin²x-sinx=2/5 求tan(x+π/4)=?
cos2x+2sin²x-sinx=2/5
2cos²x-1+2sin²x-sinx=2/5
sinx=3/5
又因为x∈(π/2,π),所以cosx小于0 得到cosx=-4/5 tanx=-3/4
tan(x+π/4)=(1+tanx)/(1-tanx)=91/4)/(7/40)=1/7
再问: thankou可以自问你一道么 若A,B是锐角,三角形ABC的内角则有sinA,和cosB,sinB和cosA的大小关系